Volatilitet – vad är det? [Räkneexempel + Video]

Artikeln innehåller samarbetslänkar.

Anton Gustafsson
Anton Gustafsson

Författare av artikeln och ägare av Aktieskolan.se

Läs fler artiklar publicerade av Anton Gustafsson
Aktieskolan logo symbol

Volatilitet

Volatilitet är ett begrepp som beskriver hur mycket en aktiekurs, valuta eller andra finansiella tillgångar varierar eller avviker från medelvärdet. Desto större volatilitet, desto större variationer i kursen.

Ordet volatilitet kommer från volatil, som betyder flyktig eller instabil. 

Vi erbjuder många kostnadsfria guider där du bland annat kan lära dig mer om nyckeltal.

Avanza bank-logo
Börja investera i dag!
Öppna ett kostnadsfritt ISK
  • Investera i aktier & fonder
  • Sätt upp automatiskt månadssparande
  • 100% kostnadsfritt att öppna konto
Endast 3 min

SÅHÄR KAN DU RÄKNA

Hög volatilitet betyder osäkerheten är större

En hög volatilitet betyder att osäkerheten är större vad gäller storleken på förändringarna hos aktiekursen, medan en låg volatilitet indikerar en mer säker och stabil kurs. 

Observera att volatiliteten inte indikerar åt vilket håll en aktie är på väg, utan bara avvikelsens storlek.

Betrakta följande två diagram.

Hög volatilitet

Låg volatilitet betyder orsäkerheten är lägre

Som du ser är medelvärdet lika stort för de båda graferna (det vill säga noll) eftersom ytan ovan och under mittlinjen är lika stora. Däremot avviker kurvorna olika mycket från mittaxeln. För att mäta denna spridning finns olika typer av spridningsmått och standardavvikelse är ett sätt att definiera och mäta detta på.

På finansiella tillgångar, exempelvis aktier, beräknas avvikelsen genom volatilitet. Vissa tillgångar är mer volatila än andra vilket möjliggör en större potentiell vinst. Vanligtvis har exempelvis valutahandel en större volatil tendens. Du kan läsa mer om valutahandel och 12 andra sätt du kan investera på genom att besöka vår investera pengar sida.

Låg volatilitet
Låg volatilitet

Historisk och förväntad volatilitet

Skilj på historisk och förväntad volatilitet. Den historiska volatiliteten visar hur kursen har varierat ur ett faktiskt och historiskt perspektiv, medan den förväntade volatiliteten bygger på vad marknaden tror om framtiden. Volatiliteten mäts vanligtvis på årsbasis.

Skilj också på volatilitet och betavärde. Volatiliteten indikerar hur mycket en aktiekurs teoretiskt sett kan avvika från sitt eget medelvärde, medan betavärdet visar hur mycket aktiekursen varierar i förhållande till ett index.

Standardavvikelse volatilitet

Standardavvikelse

Standardavvikelsen är relativt enkel att räkna ut. Nedanstående formel bygger på att alla värden inte finns tillgängliga vilket innebär att en approximation av standardavvikelsen görs. Den exakta standardavvikelsen baserad på en komplett talföljd räknas ut på samma sätt, men med N i nämnaren i stället för N – 1.

Standardavvikelse som approximation

σ = standardavvikelseσ2= variansen
X= värde i talserie

µ= medelvärde för talserie

N= antal tal i talserie

Exempel 1

Slutkurserna är ordnade så att det senaste värdet är placerat längst ner. I nedanstående exempel beräknas standardavvikelsen för elva stycken kurser och följdaktligen används samtliga elva i nämnaren.

Standardavvikelse volatilitet på börsen

Observera att det i excel-ark finns diverse funktioner för standardavvikelse vilket förenklar beräkningarna.

Volatilitet

Volatilitet för aktier

Den historiska volatiliteten för en aktie på årsbasis räknas ut med hjälp av nedanstående formel. Till skillnad från ren standardavvikelse är volatiliteten att betrakta som standardavvikelsen av de lognormaliserade procentuella förändringarna i aktiekurserna, multiplicerat med kvadratroten av tiden.

Anledningen till att varje procentuell förändring logaritmeras beror på att Black & Scholes optionsformel gör ett matematiskt ställningstagande om att logaritmerna av de procentuella förändringarna är normalt fördelade.

Volatiliteterna är oftast annualiserade, dvs omräknade till årsvolatilitet, men baserat på exempelvis 10 eller 200 dagar, 10-dags- eller 200-dags-volatilitet.

Årsvolatilitet

It= slutkurs för dag t

It-1= slutkurs dagen innan dag t

stdav = standardavvikelse

ln = naturliga logaritmen med basen e

N = antal börsdagar på ett år, vanligtvis 252 st.

Exempel 2 Samma kurser som i exemplet ovan men nu räknas årsvolatiliteten ut. Kurserna förutsätts vara från dag till dag och en 10-dagars volatilitet beräknas baserat på 10 värden och för detta krävs 11 aktiekurser.

Volatilitet på årsbasis
Steg 1

Beräknas genom att ta den naturliga logaritmen (ln) av slutkurs / föregående dags slutkurs. Det första talet i Steg 1 blir då ln (105 / 103) = 0,0192314. Notera att denna förändring är ganska lik den procentuella förändringen i aktiekursen: 2 / 103 = 0,019417.

Steg 2

Beräknas genom att från talet i Steg 1dra medelvärdet (0,0127445) av samtliga tal i Steg 1. Första talet i Steg 2 blir då 0,0192314 – 0,0127445 = 0,0064869.

Steg 3

Beräknas genom att talet från Steg 2 upphöjs till två. Första talet i Steg 3 blir då (0,0064869)2= 0,0000421.

Summan för tabellserien i steg 3 återfinns längst ner = 0,0018656.

Volatilitet räkneexempel
Variansen

Variansen blir då medelvärdet delat med antal mätvärden – 1 (eftersom vi senare gör en approximation av årsstandardavvikelsen). Visserligen finns det elva stycken aktiekurser, men våra uträkningar ger endast tio värden och alltså dividerar vi med talet nio.

Variansen = 0,0018656 / 9 = 0,0002073.

Årsstandardavvikelsen

Årsstandardavvikelsen definieras som standardavvikelsen × √252 = 0,01439753 × √252 = 0,2285537

Volatilitet är årsstandardavvikelsen

Volatiliteten är årsstandardavvikelsen i procent vilket motsvarar 22,9 %. Denna bygger alltså på tio värden och kallas då för 10-dagars historisk volatilitet, men är omräknad till årsbasis.

Volatilitet anges i procent eller i valuta

Volatilitet kan anges i procent eller i valuta. Som du ser skiljer sig standardavvikelsen i Exempel 1 från volatiliteten i Exempel 2.

Volatiliteten behöver inte anges på årsbasis även om det är vanligast, ibland används vecko- eller månadsbasis. Implicit volatilitet innebär förväntad framtida volatilitet och används för prissättning av optioner med hjälp av Black & Scholes formel.

Ofta är det också så att vid stigande kurser så minskar den förväntade volatiliteten och vid sjunkande kurser så ökar den förväntade volatiliteten. Detta på grund av att osäkerheten hos marknaden blir större vid sjunkande kurser.

Gillar du det du läser?

Prenumerera på vårt kostnadsfria nyhetsbrev så får du våra investeringstips och inspiraitonsartiklar direkt i din inkorg!
Du kan avregistrera dig när du vill.