Volatilitet – vad är det? (Räkneexempel)

Anton Gustafsson profilbild

Anton har varit egenföretagare och investerat pengar i över 15 år. I dagsläget är han aktiv delägare i sex olika bolag och har bland annat vunnit pris som Årets Unga Företagare. Förkortad disclaimer: Investeringar innebär att du utsätter ditt kapital för risk. Ingenting på Akteiskolan.se ska läsas som finansiella råd. Sidan innehåller affiliatelänkar till Aktieskolans partners.

Anton Gustafsson profilbild

Anton har varit egenföretagare och investerat pengar i över 15 år. I dagsläget är han aktiv delägare i sex bolag. Han har bland annat vunnit pris som Årets Unga Företagare i Kungsbacka. Förkortad disclaimer: Investeringar innebär att du utsätter ditt kapital för risk. Ingenting på Akteiskolan.se ska läsas som finansiella råd. Sidan innehåller affiliatelänkar till Aktieskolans partners.

Volatilitet är ett begrepp som beskriver hur mycket en aktiekurs, valuta eller andra finansiella tillgångar varierar eller avviker från medelvärdet. Desto större volatilitet, desto större variationer i kursen. Ordet volatilitet kommer från volatil, som betyder flyktig eller instabil. 

Vi erbjuder många kostnadsfria guider där du bland annat kan lära dig mer om nyckeltal genom vår ordlista.

Läs mer:

SÅHÄR KAN DU RÄKNA

Hög volatilitet betyder osäkerheten är större

Volatilitet i finansiella termer återspeglar osäkerheten eller risknivån associerad med storleken på förändringar i en akties pris. När volatiliteten är hög innebär det att aktiekursen kan uppvisa stora svängningar på kort tid, vilket pekar på en högre grad av osäkerhet. 

Å andra sidan signalerar låg volatilitet att aktiekursen förändras mer gradvis och förutsägbart, vilket indikerar en stabilare och säkrare investeringsmiljö.

Det är viktigt att notera att volatilitet enbart avser variationens omfattning och inte ger någon vägledning om aktiekursens framtida riktning, endast hur kraftiga dess potentiella svängningar kan tänkas vara. 

Därför är det en kritisk faktor att överväga för investerare när de bedömer risknivån i sin portfölj, eftersom den påverkar både den potentiella risken och avkastningen av deras investeringar.

Betrakta följande två diagram:

Hög volatilitet

Låg volatilitet betyder orsäkerheten är lägre

Medelvärdet för båda graferna är identiskt och uppgår till noll, vilket indikeras av att områdena ovan och under mittlinjen är likvärdiga. Dock skiljer sig kurvornas avvikelse från denna centralaxel åt. För att kvantifiera denna variation används olika spridningsmått, där standardavvikelsen är en vanlig metod för att definiera och mäta spridningen.

Inom finansvärlden, speciellt när det gäller aktier och andra finansiella tillgångar, uttrycks denna avvikelse som volatilitet. Det finns tillgångar som är mer benägna till volatilitet än andra, vilket kan innebära högre vinstmöjligheter. Exempelvis tenderar valutamarknaden ofta att vara mer volatil. För ytterligare information om valutahandel och andra investeringsmöjligheter, besök gärna vår sida om att investera pengar.

Låg volatilitet
Låg volatilitet

Historisk och förväntad volatilitet

Historisk volatilitet återspeglar aktiekursens faktiska svängningar över tid från ett historiskt perspektiv. Det är en tillbakablickande måttstock som visar hur priset på en tillgång faktiskt har fluktuerat. Förväntad volatilitet, å andra sidan, är framåtblickande och baseras på marknadens förväntningar på hur priset på tillgången kommer att röra sig i framtiden. Denna typ av volatilitet är en spekulation om framtida prisrörelser.

När det gäller volatilitet jämfört med betavärde, så är volatilitet ett mått på risken för prisförändringar i en tillgång utifrån dess egna tidigare prestationer, oberoende av marknaden i stort. Det visar hur stora rörelserna kan vara från tillgångens genomsnittliga pris. 

Betavärdet, däremot, mäter en tillgångs prisrörelser i relation till ett bredare marknadsindex. Ett högt betavärde indikerar att tillgången är mer volatil än marknaden, medan ett lågt betavärde tyder på mindre volatilitet jämfört med marknaden.

Standardavvikelse volatilitet

Standardavvikelse

Standardavvikelsen är relativt enkel att räkna ut. Nedanstående formel bygger på att alla värden inte finns tillgängliga vilket innebär att en approximation av standardavvikelsen görs. Den exakta standardavvikelsen baserad på en komplett talföljd räknas ut på samma sätt, men med N i nämnaren i stället för N – 1.

Standardavvikelse som approximation

σ = standardavvikelseσ2= variansen
X= värde i talserie

µ= medelvärde för talserie

N= antal tal i talserie

Exempel 1

Slutkurserna är ordnade så att det senaste värdet är placerat längst ner. I nedanstående exempel beräknas standardavvikelsen för elva stycken kurser och följdaktligen används samtliga elva i nämnaren.

Standardavvikelse volatilitet på börsen

Observera att det i excel-ark finns diverse funktioner för standardavvikelse vilket förenklar beräkningarna.

Volatilitet-Aktieskolan

Volatilitet för aktier

Den historiska volatiliteten för en aktie på årsbasis beräknas genom att använda en formel som tar hänsyn till de logaritmiska procentuella förändringarna i aktiekurserna. Detta skiljer sig från den rena standardavvikelsen genom att den fokuserar på lognormaliserade förändringar, vilket är viktigt eftersom Black & Scholes modell för optioner antar att dessa logaritmiska förändringar följer en normalfördelning.

Formeln för att beräkna historisk volatilitet inkluderar standardavvikelsen av dessa logaritmiska förändringar, som sedan annualiseras – det vill säga anpassas till en tidsperiod på ett år. 

Detta görs genom att multiplicera standardavvikelsen med kvadratroten av antalet handelsdagar per år (ofta antas 252 dagar i aktiemarknaden), vilket omvandlar den kortare tidsperiodens volatilitet, såsom 10-dagars eller 200-dagars volatilitet, till en årlig volatilitetssiffra.

Denna metod för att beräkna volatilitet ger investerare och analytiker en standardiserad sätt att mäta och jämföra risk över olika tidsperioder och tillgångar, vilket är avgörande för riskhantering och strategisk planering.

Årsvolatilitet

It= slutkurs för dag t

It-1= slutkurs dagen innan dag t

stdav = standardavvikelse

ln = naturliga logaritmen med basen e

N = antal börsdagar på ett år, vanligtvis 252 st.

Exempel 2 Samma kurser som i exemplet ovan men nu räknas årsvolatiliteten ut. Kurserna förutsätts vara från dag till dag och en 10-dagars volatilitet beräknas baserat på 10 värden och för detta krävs 11 aktiekurser.

Volatilitet på årsbasis
Steg 1

Beräknas genom att ta den naturliga logaritmen (ln) av slutkurs / föregående dags slutkurs. Det första talet i Steg 1 blir då ln (105 / 103) = 0,0192314. Notera att denna förändring är ganska lik den procentuella förändringen i aktiekursen: 2 / 103 = 0,019417.

Steg 2

Beräknas genom att från talet i Steg 1dra medelvärdet (0,0127445) av samtliga tal i Steg 1. Första talet i Steg 2 blir då 0,0192314 – 0,0127445 = 0,0064869.

Steg 3

Beräknas genom att talet från Steg 2 upphöjs till två. Första talet i Steg 3 blir då (0,0064869)2= 0,0000421.

Summan för tabellserien i steg 3 återfinns längst ner = 0,0018656.

Volatilitet räkneexempel
Variansen

Variansen blir då medelvärdet delat med antal mätvärden – 1 (eftersom vi senare gör en approximation av årsstandardavvikelsen). Visserligen finns det elva stycken aktiekurser, men våra uträkningar ger endast tio värden och alltså dividerar vi med talet nio.

Variansen = 0,0018656 / 9 = 0,0002073.

Årsstandardavvikelsen

Årsstandardavvikelsen definieras som standardavvikelsen × √252 = 0,01439753 × √252 = 0,2285537

Volatilitet är årsstandardavvikelsen

Volatiliteten är årsstandardavvikelsen i procent vilket motsvarar 22,9 %. Denna bygger alltså på tio värden och kallas då för 10-dagars historisk volatilitet, men är omräknad till årsbasis.

Volatilitet anges i procent eller i valuta

Volatilitet kan anges i procent eller i valuta. Som du ser skiljer sig standardavvikelsen i Exempel 1 från volatiliteten i Exempel 2.

Volatiliteten behöver inte anges på årsbasis även om det är vanligast, ibland används vecko- eller månadsbasis. Implicit volatilitet innebär förväntad framtida volatilitet och används för prissättning av optioner med hjälp av Black & Scholes formel.

Ofta är det också så att vid stigande kurser så minskar den förväntade volatiliteten och vid sjunkande kurser så ökar den förväntade volatiliteten. Detta på grund av att osäkerheten hos marknaden blir större vid sjunkande kurser.

Anton Gustafsson

Anton Gustafsson

Artikeln är faktagranskad och publicerad av Anton Gustafsson, VD och grundare av Consilium Online AB som i sin tur äger Aktieskolan.se. Anton har startat och drivit olika företag sedan 18 års ålder och investerat pengar i aktier och fonder i över 15 år.

Artikeln är faktagranskad och publicerad i enlighet med vår Policy för faktagranskning och vår Redaktionella policy.